Omega: El último single de Rosalía y un número que desafía las leyes matemáticas

"He llegado hasta el final, donde todo ha vuelto a empezar". No, no es una frase de un escritor o de un filósofo del siglo XVIII. Es uno de los versos de la nueva canción de Rosalia, la cantante y compositora española, que el pasado 25 de septiembre sacó su nueva canción “Omega” junto con Ralphie Choo.

Pero, ¿de qué habla esta canción? En palabras de la propia Rosalía, “Omega es el final, es la celebración de haber encontrado aquello que tanto deseabas y la seguridad con la que uno ama que no quieras estar en ningún otro lugar que no sea ahí.” Este concepto no es solo una reflexión personal, sino que nos lleva a un concepto más profundo que también habita en las matemáticas. La palabra "final" evoca una sensación de cierre, pero, ¿y si el final fuera solo el punto de partida de algo más grande, como sugiere la canción?

Este es precisamente el misterio que rodea al símbolo Omega (Ω), la última letra del alfabeto griego, y lo que representa tanto en la música como en las matemáticas: el punto donde lo finito y lo infinito se encuentran.

El número omega: Un concepto matemático que rompe esquemas

La letra Omega (Ω), que cierra el alfabeto griego, ha sido históricamente un símbolo de finalización. Su nombre proviene del griego antiguo "ō mega", que significa “gran O”, en contraste con Omicron, la "pequeña O"​. Pero Omega no solo representa el fin; también es un punto de transición, el paso entre lo conocido y lo desconocido. En muchas culturas y religiones, incluyendo el cristianismo, Omega es usado como símbolo de lo eterno y lo divino, encapsulando la idea de que los finales pueden ser, de hecho, nuevos comienzos​.

¿Qué es el número omega en matemáticas?

Sin embargo, en matemáticas, el símbolo Omega adquiere un nuevo nivel de complejidad. Se utiliza para describir el primer número ordinal infinito, el cual marca la transición del mundo finito al infinito​. O sea, si empiezas a contar los números naturales: 1, 2, 3, 4... y sigues indefinidamente, Omega representa el "lugar" al que llegarías si pudieras contar hasta el infinito.

La paradoja de omega: ¿Cómo desafía las leyes matemáticas?

Esta idea de "cruzar un límite" es clave en la teoría de conjuntos, donde Omega representa la cardinalidad de los números naturales. En otras palabras, es el punto donde los números dejan de ser contables, y empezamos a explorar lo infinito​. Al igual que en su uso cultural, en matemáticas, Omega simboliza el lugar donde lo que parece ser un final es, en realidad, un comienzo que no tiene límites.

Omega y su impacto en las teorías matemáticas actuales

El número Omega en las teorías matemáticas actuales sigue siendo un tema de debate que sigue fascinando a los matemáticos contemporáneos. La realidad es que este número, que marca el umbral entre lo finito y lo infinito, se ha convertido en un concepto clave dentro de la teoría de números ordinales y la lógica matemática por varios motivos.

Por ejemplo, en la lógica computacional, Omega se aplica para entender problemas irresolubles, revelando la limitación inherente en los algoritmos cuando tratan de abordar el infinito. Este número también ha sido esencial para el desarrollo de la teoría de la complejidad computacional, en la que el infinito juega un papel crucial para definir los límites de los cálculos posibles.

El fenómeno "Omega" de Rosalía: La conexión entre arte y matemáticas

Ahora bien, ¿por qué Rosalía ha escogido este símbolo como metáfora del amor en su canción? Para ella, Omega representa el final de una búsqueda, un símbolo que nos recuerda que el fin también puede ser el comienzo de algo más grande. Llegar al "final" no es un cierre, sino una transición.

La frase que se repite a lo largo de la canción "Tú eres mi omega" refuerza esta idea. Además, a lo largo de la letra, se muestran imágenes poéticas como "tus ojos son dos pistolas", que sugieren que el amor ha transformado profundamente a la protagonista. El Omega no solo señala el fin de algo, sino también el inicio de una nueva fase en su vida, una relación que la cambia por completo.

La elección del símbolo Ω también está presente visualmente en el videoclip dirigido por Stillz, donde la montaña rusa en la que viajan Rosalía y Ralphie Choo simboliza el ciclo continuo del amor: cuando parece que llega al final, vuelve a empezar. Es un reflejo visual del concepto de Omega como algo que nunca termina, sino que evoluciona y se reinventa con él.

La conexión entre la música y las matemáticas

Aunque a primera vista puedan parecer mundos completamente distintos, la música y las matemáticas están mucho más conectadas de lo que se suele imaginar. Ambos campos comparten estructuras que organizan el caos en patrones comprensibles. Por ejemplo, el ritmo en la música está directamente relacionado con los principios matemáticos de proporción y fracción, donde los compases y las subdivisiones del tiempo musical recuerdan al concepto de división numérica.

En la música, las escalas y los acordes también tienen una base matemática. Las frecuencias de las notas musicales se pueden calcular utilizando fórmulas matemáticas, lo que nos permite entender por qué ciertos sonidos armonizan mejor que otros. De hecho, algunos matemáticos y compositores, como Pitágoras en la antigüedad y Johann Sebastian Bach, exploraron cómo los números y las fórmulas podían ayudar a crear composiciones más equilibradas y armoniosas.

La relevancia del número omega en el Grado de Matemáticas en UNIE

Cómo entender el número omega puede cambiar tu perspectiva

Al trascender lo finito, Omega introduce a los estudiantes a una visión más amplia del infinito y las secuencias interminables. Esta comprensión no solo desafía las nociones convencionales de conteo, sino que también invita a cuestionar la forma en que se abordan algunos problemas.

Por ejemplo, imagina una escalera infinita: normalmente pensaríamos que no podemos llegar al último escalón porque siempre hay otro más adelante. Omega representa ese "último escalón" conceptual que nos permite tratar el infinito como un objeto matemático concreto, lo que cambia cómo abordamos problemas como la continuidad y la progresión infinita en las matemáticas.

Aplicaciones del número omega en distintas áreas de las matemáticas

Podemos encontrar el número Omega en diversas ramas matemáticas, permitiendo resolver problemas complejos y abrir nuevas líneas de investigación. En topología, Omega se utiliza para estudiar el comportamiento de funciones continuas en espacios infinitos. En combinatoria, ayuda a analizar patrones que se repiten indefinidamente, proporcionando herramientas para resolver problemas sobre series infinitas y particiones. Además, en la teoría de probabilidad, Omega se emplea para modelar eventos infinitos, ayudando a determinar las probabilidades en procesos que no tienen un final predefinido, como cadenas de Markov.

Rocío Navarro, directora del Grado Universitario en Matemáticas de UNIE Universidad, nos revela cómo esta disciplina demuestra que el concepto de infinito es alcanzable, al menos desde una perspectiva teórica. Curiosamente, este mismo principio se aplica en la música. "El final de una melodía puede ser simplemente el comienzo de otra", señala. Esto es lo que Rosalía transmite en su canción, donde los límites entre el final y el inicio se desvanecen. "Al igual que en matemáticas, el símbolo Omega representa tanto el final de lo finito como el comienzo de lo infinito", explica Navarro, destacando la conexión entre ambos mundos.