Encontrar la secuencia Fibonacci en la Vida

A veces, la naturaleza es capaz de regalarnos auténticas maravillas. Formas que se podrían pensar ideadas por seres humanos, pero que, contrarias a toda lógica, han sido originadas de forma natural. Es en este pequeño mundo de cosas sorprendentes es donde surge, en armonía visual, la secuencia Fibonacci. 

Como elemento matemático, la secuencia Fibonacci tiene explicación, pero como la mayoría de conceptos que implican números, suelen ser complicados de comprender para la mayoría de personas que no tienen formación en este campo. Para poder comprenderlo hemos contactado con Rocío Navarro Martínez, profe de UNIE, para que nos contagie su forma de ver el mundo y nos enseñe la parte bonita de las ciencias puras.

Su historia comienza en las aulas donde se formó; sus profesores consiguieron transmitirle la pasión por las ciencias y, sintiéndose en deuda, ahora quiere devolver todo lo aprendido a los futuros alumnos. Rocío, además, cuenta con una sensibilidad e interés especial en la parte más humana de los números, puesto que para ella supone “la máxima expresión de belleza de las matemáticas”. ¿Y cómo encontramos ese nexo humano-matemático? Pues, por ejemplo, en la física del Cosmos, en la astronomía o en el arte, todo bajo el paraguas de las matemáticas.

Gracias a esa formación, Rocío nos puede ayudar a adentrarnos y entender un poco mejor la secuencia Fibonacci, sus usos, aplicaciones, descubrimiento e, incluso, en qué elementos tan cotidianos podemos encontrarla.

Descubriendo lo fascinante de la secuencia Fibonacci

Es imprescindible construir nuestro conocimiento sobre una base sólida, por eso, debemos entender qué es la secuencia Fibonacci: “una sucesión infinita de números cuyos dos primeros términos son 0 y 1 y los consecutivos son el resultado de sumar los dos elementos anteriores. Es decir: el siguiente número sería de nuevo 1 (1+0), el siguiente 2 (1+1), el siguiente 3 (2+1), etc. De manera que la secuencia tiene la siguiente forma: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…”.

Pero, ¿quién fue realmente el inventor? La respuesta es nadie. La secuencia Fibonacci es un fenómeno que se encuentra de forma natural en múltiples ámbitos de la naturaleza. Lo que sí tuvo fue un descubridor que, como bien nos cuenta Rocío, fue Leonardo de Pisa: “fue un matemático italiano del siglo XIII, también conocido como Fibonacci, quien la incluyó en su libro “Liber Abaci”.

Por lo tanto: “Podríamos decir entonces que la secuencia fue inventada por la propia naturaleza”.

El origen matemático de la secuencia y su importancia

Desde su descubrimiento, nunca se ha parado de estudiar. Tanto ha sido así que, a lo largo de la historia, se han descubierto múltiples y curiosas propiedades únicas en esta secuencia. De hecho, es aquí donde encontramos el número áureo, cuya manifestación en la vida real es esa espiral tan bella de observar. 

“Uno de los resultados más valiosos es la conocida como proporción de oro o número áureo. Este valor es el también conocido como número Phi:  Φ=1.61803…, un número irracional, es decir, con infinitos decimales. Si dividimos un elemento de la secuencia Fibonacci por el elemento anterior, veremos que el resultado se aproxima cada vez más a la proporción áurea. ¿Y cuál es el resultado? Causa directa de múltiples fenómenos naturales, obras artísticas e incluso en la propia anatomía del cuerpo humano.

Arte y estética: La presencia de Fibonacci en la naturaleza y el arte

Y como bien decía Rocío al inicio, existe una parte artística en las matemáticas que se manifiesta en el arte y en la naturaleza. Aquí podemos encontrar centenares de ejemplos, pero algunos fáciles de observar y entender en la naturaleza son los pétalos de una flor o el número de semillas en girasoles o piñas, porque siempre serán 3, 5, 8… un número Fibonacci. En el arte, muchos artistas lo han usado como un recurso más, puesto que la morfología de la secuencia ayudaba a generar más belleza en cada obra y se convirtió en un elemento más de las composiciones.

Cómo la secuencia influye en la belleza de la naturaleza y el diseño artístico

De hecho, Rocío nos lo aclara de forma muy sencilla gracias al resultado visual de la secuencia: “Los círculos concéntricos poseen una cantidad de semillas que se corresponde con uno de los valores de Fibonacci. Incluso de la estructura de una caracola marina, la forma espiral de una galaxia o la morfología de un huracán se desprende la secuencia Fibonacci”.

Pero es que, no queda ahí: en el ser humano también podemos encontrar la secuencia: el largo de la cara entre el ancho, la altura de una persona entre la distancia de su cabeza al ombligo, o la longitud de un dedo respecto a la de una falange. Todo son ejemplos creados de forma exclusiva por la naturaleza.

Fibonacci en la arquitectura y la música

La búsqueda de la armonía es el objetivo perseguido por todos los artistas a lo largo de la historia. Grandes nombres como Leonardo Da Vinci lo han incluido entre sus creaciones. 

Cómo los arquitectos han incorporado la proporción áurea en estructuras icónicas

“La proporción áurea resulta estética y atractiva al ojo humano. Se ha usado desde hace centenares de años en obras arquitectónicas como el Partenón, piezas musicales, obras plásticas como la famosa ola de Kanagawa y por supuesto, en el Hombre del Vitruvio. Leonardo Da Vinci, autor de este último, jugó con la proporción áurea en la mayoría de sus creaciones, hasta el punto de convertirla en un anexo más de su obra, e inspirar gran parte del libro El Código Da Vinci”, nos cuenta Rocío.

Aplicaciones prácticas: Fibonacci en la economía y las finanzas

Sin embargo, y pese a que es en el arte donde su aparición ha sido más notable, Fibonacci también ha sido utilizado a lo largo de los años en otros sectores laborales. Informática, análisis financiero o en diseño de producto, son algunos de los principales campos donde podemos encontrarnos con la secuencia.

Cómo se utiliza la secuencia en análisis financieros o programación

Un ejemplo: en informática, es el ejemplo por antonomasia de una función recursiva. Otra aplicación también es la generación de números pseudoaleatorios, usando interacciones de la secuencia para producir estos números aparentemente aleatorios. 

En el caso del análisis financiero, Fibonacci puede aparecer en predicciones de fluctuaciones de precios en los mercados; también en los niveles de retroceso de Fibonacci se utilizan para el análisis técnico y la gestión de inversiones o finanzas personales. ¿Por qué? Puesto que los números de Fibonacci permiten crear herramientas que pueden predecir futuros precios en tendencias de mercado. 

Por último, queda destacar su aparición en diseño de producto y marketing. Aunque esta última parte está íntimamente ligada con el arte y la armonía visual.

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La pasión de Rocío por los números, las matemáticas y la astrofísica es parte del ADN de UNIE. “Es una de las formas en las que la vida expresa su esencia matemática. Ni es casualidad, ni es obra humana, sino más bien la manifestación de que los números no están relegados a los libros de ciencias, sino que conviven en armonía con el entorno”, concluye.

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